200 лет назад учеба в русских школах, конечно, отличалась от современной: дети изучали другие меры веса и длины, пользовались алфавитом из 35 букв. Но они, как и современные дети, занимались по учебникам и решали задачки по арифметике и логике. Предлагаем вам проверить себя: справитесь ли вы с упражнениями из учебников XVIII–XIX веков, которые школьники тогда щелкали, как орешки?
Возьмем три задачки из первого русского учебника по математике «Арифметика». Он был написан в 1703 году Леонтием Магницким, и по нему в России учились более 200 лет. Все задания в книге построены на бытовых и жизненных сюжетах.
Итак, первая задача: «Один человек выпивает бочонок кваса за 14 дней, а вместе с женой он выпивает такой же бочонок за 10 дней. За сколько дней жена одна выпьет такой же бочонок кваса?»
Подумайте и посчитайте, а ниже смотрите ответ:
За 140 дней человек выпьет 10 бочонков кваса, а вдвоем с женой за 140 они выпьют 14 бочонков кваса. Значит, за 140 дней жена выпьет 4 бочонка кваса, а тогда один бочонок она выпьет за 35 дней.
Вторая задача: «Хозяин нанял работника и за каждый рабочий день платил ему по 20 копеек, а за каждый нерабочий день вычитал 30 копеек. За 60 дней работник ничего не заработал. Сколько у него было рабочих дней?
Подумайте и посчитайте, а ниже смотрите ответ:
36 рабочих дней.
Третья задача: «Человек спросил у учителя: „Сколько учеников у тебя в училище? Хочу отдать к тебе учиться своего сына“. Учитель ответил: „Если придет учеников еще столько же, сколько имею, и полстолько, и четвертая часть, и твой сын, тогда будет у меня в учении 100“. Вычислите, сколько учеников было у учителя».
Подумайте и посчитайте, а ниже смотрите ответ:
36 учеников.
Теперь возьмем другой, более поздний учебник, опубликованный в 1876 году. Это «Задачник к арифметике целых чисел» математика и философа Николая Бугаева.
Все арифметические примеры из его работы основаны на разнообразных сюжетах и темах: рассчитать прибыль от продажи, оценить человеческие потери во время войн, размеры государств, количество населения в разных странах и так далее.
Возьмем парочку задач и отсюда.
Итак, первая: «Молочник заплатил за 415 бутылок молока по 77 копеек за бутылку. Он желает разбавить молоко водой. Сколько бутылок воды он должен израсходовать, чтобы иметь возможность без убытка продавать бутылку по 55 копеек?
Подумайте и посчитайте, а ниже смотрите ответ:
166 бутылок.
Вторая задача: «Когда в Москве полдень, в Красноярске 3 часа 41 минута 20 секунд дня; когда в Красноярске полдень, в Нерчинске 1 час 34 минуты 44 секунды. Который час в Нерчинске, когда в Москве 3 часа 27 минут 19 секунд?
Подумайте и посчитайте, а ниже смотрите ответ:
8 часов 43 минуты 23 секунды.
Возьмем теперь логическую задачу из учебника «В царстве смекалки, или Арифметика для всех. Книга для семьи и школы» Емельяна Игнатьева (1914 год).
Задача на смекалку: «В комнате 4 угла. В каждом углу сидит кошка. Напротив каждой кошки — по 3 кошки. На хвосте каждой кошки по одной кошке. Сколько всего кошек в комнате?
Подумайте и посчитайте, а ниже смотрите ответ:
Кто-то, пожалуй, начнет вычислять так: 4 кошки в углах, по 3 против каждой, еще 12 кошек, на хвосте каждой кошки по кошке, значит, еще 16 кошек. То есть, всего 32 кошки. Пожалуй, по-своему он будет прав… Но еще более прав будет тот, кто сразу сообразит, что в комнате находится всего-навсего 4 кошки».