Великая теорема Ферма (или Последняя теорема Ферма) — одна из самых известных теорем в мире математики. Она имеет достаточно простую формулировку, однако доказать ее не могли на протяжении целых 350 лет!
Теорема была сформулирована французским математиком Пьером Ферма в 1637 году. Формулировка следующая: для любого натурального числа n > 2 уравнение aⁿ + bⁿ = cⁿ не имеет решений в целых ненулевых числах a, b, c. То есть для степеней, значение которых больше 2, невозможно найти три натуральных числа, сумма степеней двух из которых равнялась бы степени третьего.
Эта формулировка не давала покоя огромному количеству ученых и математиков. Среди них были Леонард Эйлер, Дирихле, Лежандр, Габриэль Ламе, Эрнст Куммер и многие другие. И только в конце 20 века Эндрю Уайлс, английский математик, благодаря длительной и упорной работе и поддержке коллег, смог доказать Последнюю теорему Ферма.
Уайлс начал работать над доказательством теоремы тайно, приблизительно в 1986 году. О его труде знало только близкое окружение. Математик заперся у себя на даче и в течение семи лет пытался найти решение. К 1993 году он был практически уверен, что добился успеха (читайте также: Пробуждают чувства: 5 ароматов, которые сделают вас магнитом для мужчин).
В тот же год было объявлено о трех лекциях, которые Эндрю Уайлс должен был провести в Институте математических наук имени Исаака Ньютона в Кембридже. В названии лекции не было ни одного слова, намекающего на Великую теорему Ферма. Уайлс в ходе первой лекции приводил доказательство гипотезы Таниямы-Шимуры (гипотеза для полустабильных эллиптических кривых).
Однако следом за ней математик начал приближаться к теореме Ферма. Слушатели были шокированы. Завершая последнюю лекцию, Уайлс объявил, что теорема Ферма доказана. Это стало сенсацией для СМИ; сразу же после лекций появилось множество новостных сводок. Однако на этом работа английского математика не подошла к концу. После такого громкого события наняли рецензентов для работы Уайлса, одним из которых был Николас Катц. Именно он указал ученому на пробел в доказательстве.
Эндрю Уайлс
Математик снова принялся за работу, чтобы привести свою работу в порядок. В этом ему помогал его бывший студент Ричард Тейлор. Однако время шло, а попытки оказывались неудачными. В какой-то момент, совсем отчаявшись, Уайлс почти сдался. Однако он смог пересилить себя и в конечном итоге нашел правильное решение. Вспоминая последние дни, проведенные над исправлением доказательства, он говорил, что эти моменты были одними из важнейших в его жизни и ничто из того, что он когда-либо делал, не имело для него такого значения.
В 1994 году Эндрю Уайлс попросил своих коллег ознакомиться с исправленным доказательством и предоставил им на рассмотрение две статьи. Те, в свою очередь, были тщательно проверены и, наконец, в 1995 году опубликованы в полном объеме в журнале «Анналы математики». Работа Уайлса была признана.
Так, спустя три столетия была доказана Великая теорема Ферма. Интересно, что загадка этой теоремы волновала не только ученых, но и людей искусства (читайте также: «Прошлое повторится»: математик-пророк вычислил, что ждет Россию в 2025 году — сейчас в это сложно поверить). Невозможность доказательства отразилась в литературе, кинематографе и театральных постановках.
Например, в рассказе Артура Порджеса «Саймон Флэгг и дьявол» главный герой заключает сделку с нечистью, чтобы найти разгадку теоремы Ферма. А в начале 21 века был поставлен мюзикл «Последнее танго Ферма», основой для которого послужила история доказательства Эндрю Уайлса великой теоремы.